直三棱柱和正三棱柱的区别是什么(直三棱柱和正三棱柱的区别)

文章 2年前 (2022) 飞天叮当猫

629 0 0

大家好今天介绍直三棱柱和正三棱柱的区别是什么，以下是小编对的归纳整理，来看看吧。

直三棱柱与正三棱柱的区别

直三棱柱与正三棱柱的区别如下：

1、棱柱的底面不同

正三棱柱的底面是全等的正三角形，直三棱柱的底面是任意的三角形，不一定是正三角形。

2、棱柱的侧面不同

直三棱柱各个侧面的高相等，上表面和下表面平行且全等，侧面和底面互相垂直。每个侧面不一定相同。而正三棱柱的侧面是矩形，每个侧面相同。

3、包含的范围不同

正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形的直三棱柱。正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱。

简介

三棱柱是一种柱体，底面为三角形。正三棱柱是半正多面体、均匀多面体的一种。三棱柱是一种五面体，且有一组平行面，即两个面互相平行，而其他三个表面的法线在同一平面上，不一定是平行的面。这三个面可以是平行四边形。所有平行于底面的横截面都是相同的三角形。

由于三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，另外，因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三棱柱为半正五面体。

正三棱柱和直三棱柱有什么区别

直三棱柱是各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形。
正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与底面垂直，也就是侧面与底面垂直。
扩展资料
直三棱柱是很特殊的棱柱，正因为特殊所以是数学上性质比较好研究的。类似于正方形是最特殊的四边形一样。右边的图非常直观，就是高中数学课本上最常见的直三棱柱。
正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与底面垂直，也就是侧面与底面垂直。（正三棱柱含于直三棱柱，即正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱）
正三棱柱不一定有内切球：若正三棱柱有内切球,则正三棱柱的高一定是球的直径，此时正三棱柱的棱长为底面边长的(根号3)/3倍；
正三棱柱一定有外接球：但直径一定不是正三棱柱的高，
直径为根号(h^2+4a^2/3),其中h为三棱柱的高,a为底面边长。