大家好今天介绍多项式的运算法则是什么，以下是小编对多项式的定义和运算法则的归纳整理，来看看吧。
多项式的定义和运算法则
多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算得到的表达式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
多项式的定义
在数学中，多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大（或0）。单项式和多项式统称为整式。
运算法则
1.加法与乘法
有限的单项式之和称为多项式。不同类的单项式之和表示的多项式，其中系数不为零的单项式的最高次数，称为此多项式的次数。多项式的加法，是指多项式中同类项的系数相加，字母保持不变(即合并同类项)。多项式的乘法，是指把一个多项式中的每个单项式与另一个多项式中的每个单项式相乘之后合并同类项。
2.带余除法
若 f(x)和g(x)是F[x]中的两个多项式，且g(x)不等于0，则在F[x]中有唯一的多项式 q(x)和r(x)，满足ƒ(x)=q(x)g(x)+r(x)，其中r(x)的次数小于g(x)的次数。此时q(x) 称为g(x)除ƒ(x)的商式，r(x)称为余式。当g(x)=x-α时，则r(x)=ƒ(α)称为余元，式中的α是F的元素。此时带余除法具有形式ƒ(x)=q(x)(x-α)+ƒ(α)，称为余元定理。g(x)是ƒ(x)的因式的充分必要条件是g(x)除ƒ(x)所得余式等于零。如果g(x)是ƒ(x)的因式，那么也称g(x) 能整除ƒ(x)，或ƒ(x)能被g(x)整除。特别地，x-α是ƒ(x)的因式的充分必要条件是ƒ(α)=0，这时称α是ƒ(x)的一个根。
3.辗转相除法
利用辗转相除法的算法，可将ƒ(x)与g(x)的最大公因式rs(x)表成ƒ(x)和g(x)的组合，而组合的系数是F上的多项式。如果ƒ(x)与g(x)的最大公因式是零次多项式，那么称ƒ(x)与g(x)是互素的。最大公因式和互素概念都可以推广到几个多项式的情形。如果F[x]中的一个次数不小于1的多项式ƒ(x)，不能表成 F[x] 中的两个次数较低的多项式的乘积，那么称ƒ(x)是F上的一个不可约多项式。任一多项式都可分解为不可约多项式的乘积。
多项式注重的是什么运算法则
多项式注重的是四则运算法则。
四则运算是指加法、减法、乘法和除法四种运算。四则运算是小学数学的重要内容，也是学习其它各有关知识的基础。
加法运算性质
从加法交换律和结合律可以得到：几个加数相加，可以任意交换加数的位置；或者先把几个加数相加再和其他的加数相加，它们的和不变。例如：34+72+66+28=(34+66)+(72+28)=200。
乘法运算性质
①几个数的积乘一个数，可以让积里的任意一个因数乘这个数，再和其他数相乘。例如：(25×3 × 9)×4=25×4×3×9=2700。
②两个数的差与一个数相乘，可以让被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。例如： (137-125)×8=137×8-125×8=96。
多项式乘以多项式的运算法则
多项式乘以多项式的运算法则：先将一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。多项式乘以多项式的运算法则是根据乘法分配律得出的，其用公式表示为：(a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd。
多项式的介绍
多项式指的是若干个单项式相加组成的代数式，(若有减法：减一个数等于加上它的相反数)。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。
在数学中，多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算(非负整数次方)得到的表达式。对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大(或0)。单项式和多项式统称为整式。
多项式乘多项式法则
多项式乘多项式法则如下：当多项式与多项式相乘时，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，在将所得的积相加，所求得的和就是这个多项式的解。
由多项式乘多项式法则可以得到的公式为：(a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd。
这个公式的运算过程，也可以表示为：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd。多项式乘多项式就是利用乘法分配律法则得出来的。
多项式的运算还有：
1、多项式的加法
多项式是指有限的单项式之和。不同类的单项式之和表示的多项式，其中系数不为零的单项式的最高次数，称为此多项式的次数。
多项式的加法指的是：多项式中同类项的系数相加，字母保持不变也可以说是合并同类项。
2、多项式的乘法
多项式的乘法指的是：把一个多项式中的每个单项式与另一个多项式中的每个单项式相乘之后合并同类项。
多项式的定义
多项式的定义：在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。
多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。在数学中，多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。
多项式的运算法则
1、多项式与多项式的乘法法则
（1）当一个多项式乘以一个多项式时，一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，然后乘积相加。
（2）当两个多项式相乘时，应该防止漏项。
（3）多项式是单项式的和，每个项包括前面的符号。在操作过程中，要注意确定产品中每一项的符号。
2、单项式与单项式的乘法定律
（1）单项式和单项式的乘法分别乘以它们的系数和同一基的幂。对于只包含在一个单项式中的字母，它们的指数作为乘积的一个因子。
（2）单项式与单项式乘法的运算步骤
乘以它们的系数，包括符号的计算；乘以基数的幂；只有单项式中包含的字母及其指数保持不变。取这三部分的乘积作为计算结果。
以上就是小编对于多项式的运算法则是什么 多项式的定义和运算法则问题和相关问题的解答了，希望对你有用
