棱锥体积公式是什么(棱台体积公式是什么)

文章 2年前 (2022) 飞天叮当猫
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大家好今天介绍棱锥体积公式是什么,以下是小编对棱台体积公式是什么的归纳整理,来看看吧。

棱锥体积公式是什么(棱台体积公式是什么)

棱锥体积公式是什么

棱锥体积公式为:V=1/3ah。

棱锥是多面体中重要的一种,它有两个本质特征:

1、有一个面是多边形。

2、其余的各面是有一个公共顶点的三角形,二者缺一不可。

因此棱锥有一个面是多边形,其余各面都是三角形。但是也要注意“有一个面是多边形,其余各面都是三角形”的几何体未必是棱锥。

性质:

1、棱锥截面性质定理及推论

定理:如果棱锥被平行于底面的平面所截,那么所得的截面与底面相似,截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比。

推论1:如果棱锥被平行于底面的平面所截,则棱锥的侧棱和高被截面分成的线段比相等。

推论2:如果棱锥被平行于底面的平面所截,则截得的小棱锥与原棱锥的侧面积之比也等于它们对应高的平方比,或它们的底面积之比。

2、一些特殊棱锥的性质

侧棱长都相等的棱锥,它的顶点在底面内的射影是底面多边形的外接圆的圆心(外心),同时侧棱与底面所成的角都相等。

侧面与底面的交角都相等的棱锥,它的二面角都是锐二面角,所以顶点在底面内的射影在底多边形的内部,并且它到各边的距离相等即为底多边形的内切圆的圆心(内心),且各侧面上的斜高相等。如果侧面与底面所成角为α,则有S底=S侧cosα。

以上内容参考—棱锥

棱锥的体积公式是什么

棱锥的体积公式为:V=Sh/3。

在公式中,V为棱锥的体积,S为棱锥底面积,h为底面对应的高。棱锥又称角锥,是三维多面体的一种,由多边形各个顶点向它所在的平面外一点依次连直线段而构成。

棱锥的体积公式推导

推导公式为:S(棱锥)=1/3S(底面积)×H(高)。首先祖暅原理是推导过程中的关键,根据这个原理,我们可以将三棱锥变形,放到一个正三棱柱里面,根据原理得知体积不变,而另外两个跟它一样大小的三棱锥组成了三棱柱,所以体积为三棱柱的三分之一,以上就是棱锥体积的推导。

棱锥体积公式是什么

棱锥体积公式为:V=1/3ah。

棱锥是多面体中重要的一种,它有两个本质特征:

1、有一个面是多边形。

2、其余的各面是有一个公共顶点的三角形,二者缺一不可。

因此棱锥有一个面是多边形,其余各面都是三角形。但是也要注意“有一个面是多边形,其余各面都是三角形”的几何体未必是棱锥。

性质:棱锥截面性质定理及推论。

定理:如果棱锥被平行于底面的平面所截,那么所得的截面与底面相似,截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比。

推论1:如果棱锥被平行于底面的平面所截,则棱锥的侧棱和高被截面分成的线段比相等。

推论2:如果棱锥被平行于底面的平面所截,则截得的小棱锥与原棱锥的侧面积之比也等于它们对应高的平方比,或它们的底面积之比。

棱锥体积公式是什么

棱锥体积公式为:V=1/3ah。

在几何学上,棱锥又称角锥,是三维多面体的一种,由多边形各个顶点向它所在的平面外一点依次连直线段而构成,多边形称为棱锥的底面。

随着底面形状不同,棱锥的称呼也不相同,依底面多边形而定,例如底面是正方形的棱锥称为方锥,底面为三角形的棱锥称为三棱锥,底面为五边形的棱锥称为五棱锥等等。

棱锥的侧面积及全面积、体积公式、底面积公式:

棱锥的侧面积及全面积:

棱锥的侧面展开图是由各个侧面组成的,展开图的面积,就是棱锥的侧面积,则S棱锥侧=S1+S2+…+Sn(其中Si,i=1,2…n为第i个侧面的面积)。

S全=S棱锥侧+S底。

棱锥的底面积公式:S底=长×宽。

棱锥和圆锥统称锥体,锥体的体积公式是: v=1/3sh(s为锥体的底面积,h为锥体的高)。

斜棱锥的侧面积=各侧的面积之和。

正棱锥的侧面积:S正棱锥侧=1/2chˊ(c为底面周长,hˊ为斜高)。

棱锥的中截面面积:S中截面=1/4S底面。

以上就是小编对于棱锥体积公式是什么 棱台体积公式是什么问题和相关问题的解答了,希望对你有用

棱锥体积公式是什么

版权声明:飞天叮当猫 发表于 2022年10月14日 下午5:04。
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