大家好今天介绍二次函数顶点坐标怎么算，以下是小编对二次函数的顶点坐标怎么算出来的归纳整理，来看看吧。
二次函数的顶点坐标怎么算
在二次函数的图像上顶点式：y=a(x-h)²+k抛物线的顶点P（h,k）【同时，直线x=h为此二次函数的对称轴】顶点坐标：对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）其顶点坐标为 [-b/2a,（4ac-b²）/4a]。
扩展资料
公式
1、y=ax²+bx+c （a≠0）
2、y=ax²（a≠0）
3、y=ax²+c （a≠0）
4、y=a(x-h)²（a≠0）
5、y=a(x-h)²+k （a≠0）←顶点式
6、y=a(x+h)²+k
7、y=a(x-x₁)(x-x₂) （a≠0）←交点式
8、【-b/2a，(4ac-b²)/4a】(a≠0，k为常数，x≠h)
来源：-顶点坐标
二次函数顶点坐标怎样求
二次函数的一般式是y=ax^2+bx+c，当a>0时开口向上,函数有最小值.当a<0时开口向下，则函数有最大值。而顶点坐标就是（-b/2a,4ac-b^2/4a)这个就是把a、b、c分别代入进去，求得顶点的坐标.4ac-b^2/4a就是最值。
函数图象
对称关系
对于一般式：
1、y=ax2+bx+c与y=ax2-bx+c两图像关于y轴对称
2、y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx-c两图像关于x轴对称
3、y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx+c-b2/2a关于顶点对称
4、y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx-c关于原点中心对称。（即绕原点旋转180度后得到的图形）
对于顶点式：
1、y=a(x-h)2+k与y=a(x+h)2+k两图像关于y轴对称，即顶点(h, k)和(-h, k)关于y轴对称，横坐标相反、纵坐标相同。
2、y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2-k两图像关于x轴对称，即顶点(h, k)和(h, -k)关于x轴对称，横坐标相同、纵坐标相反。
3、y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2+k关于顶点对称，即顶点(h, k)和(h, k)相同，开口方向相反。
4、y=a(x-h)2+k与y=-a(x+h)2-k关于原点对称，即顶点(h, k)和(-h, -k)关于原点对称，横坐标、纵坐标都相反。（其实1、3、4就是对f(x)来说f(-x),-f(x),-f(-x)的情况）。
来源：-二次函数
怎样求二次函数的顶点坐标
二次函数的一般式是y=ax^2+bx+c，当a>0时开口向上,函数有最小值.当a<0时开口向下，则函数有最大值。而顶点坐标就是（-b/2a,4ac-b^2/4a)这个就是把a、b、c分别代入进去，求得顶点的坐标.4ac-b^2/4a就是最值。
函数图象
对称关系
对于一般式：
1、y=ax2+bx+c与y=ax2-bx+c两图像关于y轴对称
2、y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx-c两图像关于x轴对称
3、y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx+c-b2/2a关于顶点对称
4、y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx-c关于原点中心对称。（即绕原点旋转180度后得到的图形）
对于顶点式：
1、y=a(x-h)2+k与y=a(x+h)2+k两图像关于y轴对称，即顶点(h, k)和(-h, k)关于y轴对称，横坐标相反、纵坐标相同。
2、y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2-k两图像关于x轴对称，即顶点(h, k)和(h, -k)关于x轴对称，横坐标相同、纵坐标相反。
3、y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2+k关于顶点对称，即顶点(h, k)和(h, k)相同，开口方向相反。
4、y=a(x-h)2+k与y=-a(x+h)2-k关于原点对称，即顶点(h, k)和(-h, -k)关于原点对称，横坐标、纵坐标都相反。（其实1、3、4就是对f(x)来说f(-x),-f(x),-f(-x)的情况）。
来源：-二次函数
二次函数顶点坐标公式是什么
二次函数顶点坐标公式是y=a(x-h)^2+k k(a≠0,a、h、k为常数)。接下来让我们看一下具体知识点。
二次函数顶点坐标公式及推导过程
二次函数的顶点式：y=a(x-h)^2+k k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k)
推导过程：
y=ax^2+bx+c
y=a(x^2+bx/a+c/a)
y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)
y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
对称轴x=-b/2a
顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
二次函数的其他表达式
1.一般式
y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a=?0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
2.交点式
函数图像与x轴交于 和 两点。
a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。
3.两根式
y=a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即ax2+bx+c=0的两个根，a=0.
二次函数的性质
1.二次函数的图像是抛物线，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a
2.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上;当a<0时，抛物线开口向下。a越大，则抛物线的开口越小;a越小，则抛物线的开口越大。
3.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左侧;当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右侧。
二次函数顶点坐标公式是什么
二次函数顶点坐标公式是(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)，下面就和我一起了解一下吧，供大家参考。
二次函数顶点坐标公式
对于二次函数y=ax^2+bx+c，
其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交点式：y=a(x-x₁)(x-x₂)[仅限于与x轴有交点A（x₁，0）和B（x₂，0）的抛物线]，
其中x1，2=-b±√b^2－4ac，
顶点式：y=a(x-h)^2+k，
[抛物线的顶点P（h，k）]，
一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:h=-b/2a=（x₁+x₂）/2k=(4ac-b^2)/4a与x轴交点：x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a。
二次函数顶点坐标公式推导过程
y=ax^2+bx+cy=a(x^2+bx/a+c/a)y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4ay=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a，
对称轴x=-b/2a，
顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)。
用待定系数法求二次函数的解析式：
(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：y=ax2+bx+c(a≠0)。
(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0)。
(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x₁)(x-x₂)(a≠0)。
以上就是小编对于二次函数顶点坐标怎么算 二次函数的顶点坐标怎么算出来问题和相关问题的解答了，希望对你有用
二次函数顶点坐标怎么算
