大家好今天介绍完全平方数的定义是什么，以下是小编对完全平方数的定义和性质的归纳整理，来看看吧。
完全平方数的定义
若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数。即如果一个正整数a是某一个整数b的平方，那么这个正整数a叫做完全平方数。完全平方数是非负数，零也可称为完全平方数，一个完全平方数的项有两个。举例：0、1、4、9、16、25、36、49都是完全平方数。
完全平方数的特征：
1、完全平方数的末位数只能是0、1、4、5、6、9.
2、奇数的平方的个位数字为奇数，十位数字为偶数。
3、如果完全平方数的十位数字是奇数，则它的个位数字一定是6；反之，如果完全平方数的个位数字是6，则它的十位数字一定是奇数。
结论：
1、个位数是2、3、7、8的整数一定不是完全平方数。
2、个位数和十位数都是奇数的整数一定不是完全平方数。
3、个位数是6，十位数是偶数的整数一定不是完全平方数。
4、形如3n+2型的整数一定不是完全平方数。
5、形如4n+2和4n+3型的整数一定不是完全平方数。
6、形如5n±2型的整数一定不是完全平方数。
7、形如8n+2、8n+3、8n+5、8n+6、8n+7型的整数一定不是完全平方数。
8、数字和是2、3、5、6、8的整数一定不是完全平方数。
9、四平方和定理：每个正整数均可表示为4个整数的平方和。
10、完全平方数的因数个数一定是奇数。
什么是完全平方数
完全平方指用一个整数乘以自己例如1*1，2*2，3*3等，依此类推。
若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数。
完全平方数是非负数，而一个完全平方数的项有两个。
完全平方数的重要结论：
1个位数是2、3、7、8的整数一定不是完全平方数；
2、个位数和十位数都是奇数的整数一定不是完全平方数；
3、个位数是6，十位数是偶数的整数一定不是完全平方数；
4、形如3n+2型的整数一定不是完全平方数；
5、形如4n+2和4n+3型的整数一定不是完全平方数；
6、形如5n±2型的整数一定不是完全平方数；
7、形如8n+2,8n+3,8n+5,8n+6,8n+7型的整数一定不是完全平方数；
8、数字和是2、3、5、6、8的整数一定不是完全平方数；
9、四平方和定理：每个正整数均可表示为4个整数的平方和；
10、完全平方数的因数个数一定是奇数。
完全平方数是什么
完全平方指用一个整数乘以自己例如1*1，2*2，3*3等，依此类推。若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数。
完全平方数是非负数，而一个完全平方数的项有两个。注意不要与完全平方式所混淆。
如果一个正整数 a 是某一个整数 b 的平方，那么这个正整数 a 叫做完全平方数。零也可称为完全平方数。
扩展资料
完全平方数的性质如下：
1、平方数的个位数字只能是 0， 1，4，5，6，9 。
2、任何偶数的平方一定能被 4 整除；任何奇数的平方被 4(或 8)除余 1，即被4 除余 2 或 3 的数一定不是完全平方数。
3、完全平方数的个位数字是奇数时，其十位上的数字必为偶数。完全平方数的个位数字是 6 时，其十位数字必为奇数。
4、凡个位数字是 5 但末两位数字不是 25 的自然数不是完全平方数；末尾只有奇数个 0 的自然数不是完全平方数；个位数字是 1，4，9 而十位数字为奇数的自然数不是完全平方数。
5、除 1 外，一个完全平方数分解质因数后，各个质因数的指数都是偶数，如果一个数质分解后， 各个指数都为偶数， 那么它肯定是个平方数。 完全平方数的所有因数的总个数是奇数个。因数个数为奇数的自然数一定是完全平方数。
6、如果 a 、b 是平方数， a=bc ，那么 c 也是完全平方数。
7、两个连续自然数的乘积一定不是平方数，两个连续自然数的平方数之间不再有平方数。
8、如果十位数字是奇数，则它的个位数字一定是6；反之也成立。
来源：-完全平方数
完全平方数是什么
如果一个整数是另外一个整数的平方，那么该数被称为完全平方数。
本质：分解质因数后，每种质因数都是偶数个。
性质：偶指奇因
1、完全平方数的分解质因数中，每种质因数的指数都是偶数，反之成立。
2、完全平方数的因数个数有奇数个，反之成立。
3、因数个数为3的一定是质数的平方。
扩展资料
重要结论：
（1）个位数是2、3、7、8的整数一定不是完全平方数；
（2）个位数和十位数都是奇数的整数一定不是完全平方数；
（3）个位数是6，十位数是偶数的整数一定不是完全平方数；
（4）形如3n＋2型的整数一定不是完全平方数；
（5）形如4n＋2和4n＋3型的整数一定不是完全平方数；
（6）形如5n±2型的整数一定不是完全平方数；
（7）形如8n＋2，8n＋3，8n＋5，8n＋6，8n＋7型的整数一定不是完全平方数；
（8）数字和是2、3、5、6、8的整数一定不是完全平方数；
（9）四平方和定理：每个正整数均可表示为4个整数的平方和；
（10）完全平方数的因数个数一定是奇数。
来源：-完全平方数
以上就是小编对于完全平方数的定义是什么 完全平方数的定义和性质问题和相关问题的解答了，希望对你有用
完全平方数的定义是什么
