大家好今天来介绍算术平均利率与几何平均利率的区别是什么(算术平均利率与几何平均利率的区别与联系)的问题，以下是小编对此问题的归纳整理，来看看吧。
算术平均利率与几何平均利率的区别
一、计算方法不同
几何平均收益率是将各个单个期间的收益率乘积，然后开n次方。
算术平均收益率(R)是将各单个期间的收益率(R)加总，然后除以期间数(n)。
二、适用范围不同
几何平均收益率使用了复利的思想，即考虑了资金的时间价值，也就是说，期初投资1元，第一期末则值(1 +R1)元，第二期投资者会将(1 +R1)进行再投资，到第二期末价值则为(1 +R1)(1 +R2)元，……。
算术平均数法适用于各期收益率差别不大的情况，如果各期收益率差别很大的话，这样计算出来的收益率会歪曲投资的结果
。
三、计算公式不同
如果Rij表示资产组合j的第i个可能的收益率，且每一结果的可能性相同，那么该资产组合的几何平均收益率(\\overline{R}_{Gj})为：
\\overline{R}_{Gj} = [(1+R_{1j})^{\\frac{1}{N}}(1+R_{2j})^{\\frac{1}{N}}...(1+R_{Nj})^{\\frac{1}{N}}-1.0]
如果每个观察值的可能性不同，Pij是第i个收益率的概率，那么几何平均收益率为：
\\overline{R}_{Gj} = (1+R_{1j})^{P_{1j}}(1+R_{2j})^{P_{2j}}...(1+R_{N-1j})^{P_{N-1j}}(1+R_{Nj})^{P_{Nj}}-1.0
用符号\\prod表示乘积，上式可写为：
\\overline{R}_{Gj} = \\prod_{i=1}^{N}(1+R_{ij})^P_{ij} - 1.0
算数平均收益率公式:
R=r1+r2+…+rn/n=1/n×∑rt
来源:-算数平均收益率
来源:-几何平均收益率
算术平均利率与几何平均利率的区别大神们帮帮忙
算术平均回报率和几何平均回报率在金融学中的运用： 例： 算术平均回报率rA就是每年回报率的平均值。如果r1到rn是n年来的年回报率,那么rA=(r1+ r2...+ rn)/n。几何平均回报率或者说复利回报率rG就是每年所有收入乘积的n次方根减去1。它的数学表达式就是rG=[(1+ r1)(1+ r2)...(1+ rn)]l/n– 1。一项能够获得几何平均回报率rG的资产在n年后累积的财富将是初始投资的(1+ rG)n倍。几何平均回报率约等于算术平均回报率减去年回报率方差σ2的一半，即rG≈rA–?σ2。 投资者只有在长期才能预期实现几何平均回报率。几何平均回报率总是小于算术平均回报率，除非每年的回报率都完全相同。这个差额反映了年回报率的波动性。 用一个简单的例子来解释这个差额。如果一个投资组合在第一年下跌了50％，接着第二年又翻了一番(上升到原来的水平)，“买进并持有”的投资者就又回到了他的起点，总回报率为0。按照前面的定义，以复利或者几何利率计算是(1–0.5)(1＋1)–1，它准确衡量了两年来为零的总收益率。 而算术平均年利率为(–50％+100％)/2=25％。对于两年期的情况，通过成功掌握市场时机，算术平均回报率可以逐渐靠近复利回报率或者总回报率。特别的，可以通过增加第二年投入的资金，而后就可以期待股票价格的回升。但是假如股市第二年又下跌了，这个策略就是不成功的，导致其总收益要低于“买进并持有”投资者的所得。 哪种投资能保证真正固定或者确定的收益呢？……本书的每一位读者都将很清楚地意识到，一个投资于债券的人实际上是在进行总体物价水平或是货币购买力的投机活动。
算术平均值和几何平均值的区别
算术平均数主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形式和计算公式。
几何平均数主要适用于总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，这时不能使用算术平均法计算算术平均数。
计算几何平均数要求各观察值之间存在连乘积关系，它的主要用途是：
1、对比率、指数等进行平均；
2、计算平均发展速度；
其中：样本数据非负，主要用于对数正态分布。
3、复利下的平均年利率；
4、连续作业的车间求产品的平均合格率。
算术平均数与几何平均数有什么区别
算术平均数与几何平均数区别如下：
1、二者公式的形式不同：
2、二者的含义不同：
算术平均数（ arithmetic mean），又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据。
几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。求几何平均数的方法叫做几何平均法。
3、二者的目的不同：
算术平均数：适用于主要用于未分组的原始数据。设一组数据为X1，X2，...，Xn，通过算术平均数公式可以算出这组数据的平均值（期望）。
几何平均数：如果总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，要使用几何平均法计算几何平均数，而不能使用算术平均法计算算术平均数。
1、算术平均数的具体用法：
例：某销售小组有5名销售员，元旦一天的销售额分别为520元、600元、480元、750元和500元，求该日平均销售额。
根据算术平均数公式，可计算平均销售额=（520+600+480+750+500) / 5=570（元）
计算结果表明，元旦一天5名销售员的平均营业额为570元。
2、几何平均数的具体用法：
例：假定某地储蓄年利率（按复利计算）：5%持续1.5年，3%持续2.5年，2.2%持续1年。求此5年内该地平均储蓄年利率。
解：由下图公式
得到该地平均储蓄年利率：
算术平均数-
几何平均数-
几何平均收益率和算术平均收益率
算术平均收益率法与几何平均收益率法的区别：算术平均收益率法将所有的收益率加起来除以收益率的个数；几何平均收益率法是将所有收益率相乘，所以几何平均收益率更科学一些。
以上就是小编对于算术平均利率与几何平均利率的区别是什么 算术平均利率与几何平均利率的区别与联系问题和相关问题的解答了，希望对你有用
